大规模阵列天线技术因其高增益、灵活波束成形和抗干扰能力被广泛应用于5G和面向未来的无线通信系统中。

Hannan极限（Hannan's Limit）是天线阵列理论中的一个重要概念，主要用于描述相控阵天线在波束扫描过程中的增益上限。它由Hannan在20世纪60年代提出，旨在为阵列天线的最大可实现增益提供一个理论上的限制。

Hannan极限的核心思想是，当相控阵天线进行波束扫描时，其增益会受到阵列单元之间的互耦效应和阵列几何结构的限制。

EEE（embedded element efficiency）：EEE是衡量相控阵天线中单个单元效率的重要指标，反映了阵列环境下单元的实际辐射性能。通过优化EEE，可以提高阵列的整体增益和波束扫描能力，使其更接近Hannan极限的理论值。

得益于各种解耦方法的混合使用，阵列的EEE可以接近Hannan极限，这为天线设计者提供了直观的指导。

近期，北京航空航天大学吴琦教授团队提出了一种扩展Hannan极限的方法，用于评估平面相控阵的波束扫描性能，并基于珞光电子自研八通道高性能SDR独立设备SDR-LW 3980构建了验证原型，为相控阵天线的设计与优化提供了重要参考。研究成果发布于学术期刊“Electromagnetic Science（2024  Vol. 2  No. 4）”上。

传统的Hannan极限无法评估相控阵在波束扫描状态下的上限，存在局限性。为此，论文提出了一种扩展的Hannan极限方法，考虑了阵列单元在不同空间角度下的辐射强度，用于评估平面相控阵的波束扫描性能。扩展的Hannan极限纳入阵列单元辐射模式的影响，深入研究了提高EEE以接近Hannan极限的方法。通过解耦技术和选择具有适当功率方向图函数的阵列单元，能够显著提高EEE，使其更接近Hannan极限的理论值。

为了验证理论，作者设计了一个8×8的宽角扫描相控阵。该阵列选用了具有准cosθ方向图的宽波束天线作为阵列单元。为了进一步提升性能，提出了一种混合解耦结构（hybrid decoupling strategy，HDS），来同时增强E面和H面阵列单元的隔离度。所提出的HDS涉及使用金属条和电感器来解耦E面的阵列单元，并使用解耦网络（decoupling network，DN）来解耦H面的阵列单元。

原型的结构和测量装置如下图所示，分别对8×8阵列及1×8子阵的波束扫描性能进行了仿真和测量。其中，采用了珞光电子自主研发的八通道软件定义无线电（SDR）系统SDR-LW 3980，控制1×8子阵列中阵列单元的相位，阵列单元的相移在数字域中完成。

                          相控阵原型结构和测量装置

实验结果表明，采用该解耦结构后，E面和H面中相邻阵列单元之间的隔离度提升了约18.3 dB，E面和H面的波束扫描范围分别达到了±65°和±60°。此外，解耦后的8×8宽角扫描阵列在波束扫描过程中EEE平均提高了约12.64%，使其更接近扩展的Hannan极限。

这一结果充分说明，解耦后阵列单元的增益合成效率得到了显著提升。通过扩展的Hannan极限，能够直观地描述大规模阵列的波束扫描能力，为相控阵天线的设计与优化提供了重要参考。

在本文中所采用的SDR-LW 3980是一款高性能嵌入式SDR独立设备，是市场领先且为数不多的八通道产品，具备多样化、高性能和低功耗等特点，可以满足3G、4G和5G宏蜂窝时分双工(TDD)基站应用要求。SDR-LW 3980具有8通道收发接口，内置 Intel主机，可提供多个选择的高速接口（PCIe，千兆网口和万兆网口）。相位同步一致性偏差小于1°。

它为前沿无线电技术的研究与应用提供了理想的验证与开发平台，可满足多种应用场景：通信原型机搭建、波束赋形原型机搭建、Massive MIMO、雷达原型机搭建、电子战布置等。

相关研究成果以“Extension of Hannan’s Limit: Evaluation and Enhancement of Beam-Scanning Performance of Planar Phased Arrays”为题发表在Electromagnetic Science（2024  Vol. 2  No. 4）上。